Materi materi yang akan keluar di TKA - "Jenjang SMP kelas 9"

 halo selamat pagi,siang, dan malam buat teman-teman.

pasti kalian kemari untuk mencari materi untuk persiapan kalian bukan.

__________________________________________________________________________________

PERSIAPAN TKA 2026 (JENJANG SMP)

di bab ini saya akan menjelaskan tentang materi matematika dan bahasa indonesia

__________________________________________________________________________________

A. Matematika.

untuk materi pertama yang akan kita bahas adalah materi matematika yang mencakup tentang:

1. bilangan
2. aljabar
3. geometri & pengukuran
4. data & peluang

__________________________________________________________________________________

1. Bilangan.

 Bilangan adalah konsep abstrak dalam matematika yang mewakili kualitas atau jumlah, digunakan untuk pencacahan, pengukuran, dan perhitungan, serta dilambangkan dengan simbol (Angka) seperti 0,1,2,3,.. dan seterusnya, yang kemudian diperluas menjadi berbagai jenis seperti bilangan cacah, bulat, rasional, hingga kompleks.

Pengertian dan Fungsi

• Konsep Abstrak: Bilangan adalah ide atau konsep, bukan bendanya sendiri, yang bisa dihitung, ditambah, atau dikalikan.
• Representasi Kuantitas: Digunakan untuk menunjukkan berapa banyak suatu benda atau hal tertentu.
• Dasar Perhitungan: Menjadi fondasi untuk operasi aritmetika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Struktur Silsilah Bilangan 

1. Bilangan Asli (Natural Numbers): Mulai dari 1, 2, 3, ... (untuk menghitung benda).
2. Bilangan Cacah (Whole Numbers): Bilangan Asli ditambah 0 (0, 1, 2, 3, ...).
3. Bilangan Bulat (Integers): Bilangan Cacah, 0, dan bilangan negatif (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...).
4. Bilangan Rasional: Bilangan yang dapat ditulis sebagai pecahan
   

   $p/q$
   , di mana
   

   $p$
   dan
   

   $q$
   adalah bilangan bulat dan
   

   $q\ne 0$
   (contoh: 1/2, -3, 0.75).
5. Bilangan Irasional: Bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan sederhana (contoh: π, √2, e).
6. Bilangan Real (Real Numbers): Gabungan bilangan Rasional dan Irasional (semua bilangan yang bisa ditulis di garis bilangan).
7. Bilangan Imajiner (Imaginary Numbers): Bilangan yang melibatkan satuan imajiner
   

   $i$
   (di mana
   

   $i^2=-1$
   , contoh:
   

   $i$
   ,
   

   $4i$
   ).
8. Bilangan Kompleks (Complex Numbers): Gabungan bilangan Real dan Imajiner, bentuknya
   

   $a+bi$
   (contoh:
   

   $2-3i$
   ). 

Pengelompokan Tambahan 

• Bilangan Prima: Bilangan asli lebih besar dari 1 yang hanya memiliki dua faktor (1 dan dirinya sendiri, contoh: 2, 3, 5, 7).
• Bilangan Genap & Ganjil: Dibagi dari bilangan bulat (habis dibagi 2 atau tidak)

__________________________________________________________________________________

2. Aljabar.

 Aljabar adalah simbol variabel huruf (seperti x,y,a) dan aturan memanipulasi simbol tersebut ,berfungsi sebagai bentuk umum aritmatika yang memungkinkan kita berkerja dengan pola hubungan antar besaran,bukan hanya angka sepesifik.

1. Konsep Kunci dalam Aljabar

1. Variabel (Peubah): Simbol (huruf) yang mewakili nilai yang belum diketahui atau bisa berubah-ubah (contoh: x, y).
2. Konstanta: Bilangan yang nilainya tetap (contoh: 3, 5, 10).
3. Koefisien: Bilangan yang mengalikan variabel (contoh: 2 dalam 2x).
4. Suku: Kesatuan dari koefisien, variabel, dan konstanta yang dipisahkan oleh operasi tambah/kurang (contoh: 2x, 3y).
5. Persamaan: Pernyataan matematis yang menyatakan kesetaraan antara dua ekspresi, seringkali untuk mencari nilai variabel (contoh:(2x+3=9)). 

2, Fungsi dan Penggunaan

1. Menggambarkan hubungan: Menyatakan masalah dunia nyata menjadi bentuk matematis, seperti (T=2x) (Total Harga = 2 kali jumlah buku).
2. Menyederhanakan masalah: Menggabungkan suku-suku sejenis (2x + 3x = 5x) untuk membuat ekspresi lebih sederhana.
3. Dasar Kalkulus dan Matematika Lanjut: Membentuk fondasi untuk konsep yang lebih kompleks seperti turunan, integral, dan struktur abstrak seperti grup dan ring.

3. Sejarah Singkat

1. Kata "aljabar" berasal dari bahasa Arab "al-jabr" (penyatuan/penggabungan).
2. Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, seorang ilmuwan Muslim abad ke-9, mempopulerkan konsep ini dan dikenal sebagai "Bapak Aljabar".

cara menghitung aljabar:

   perjumlahan

 1. https://youtu.be/nFANLnPdeAQ?si=9EkTCP6u09KQ1AnM

   perkalian

 2. https://youtu.be/P0DQdW0sm8M?si=G8yGPtGXgikT4nwr

   pembagian

 3. https://youtu.be/rdzlqusGo5U?si=XtCFA_Sm6vIlJJZO

    pengurangan

 4. https://youtu.be/Dil67iAu8Po?si=vvyCFSOW7AuBbtz2

    penjumlahan pecahan aljabar

 5. https://youtu.be/7_CpmZFxPoc?si=QglMXYFCCrk3-7AC

___________________________________________________________________________________

3. Geometri & pengukuran.

__________________________________________________________________________________

sedang proses mengumpulkan informasi.